则只能12：10、12：10、12：10、11：7

　　1、1. n支队伍的单循环比赛将进行mCn2（）场比赛，其中每支队都进行（n1）场；22. 体育比赛中的总分（记为A）问题胜、平、负按3、1、0积分制度，其中2m系3m,每体育比赛中的逻辑推理出现一场平局，总分就会减少1分；胜、平、负按2、1、0积分制度，其中A=2m,不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的。3. 一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是偶数之前我们已经学习过“诽此即彼广的逻辑推理问题，运用假设法和表格法往往能够较快的解决问题。事实上，数学中无处不存在逻辑推理问题，甚至可以说，只要存在因果关系的地方就有逻辑推理。那么本节，我们将要学习的内容是：体育比赛形式的逻辑推理问

　　2、题。体育比赛形式的逻辑推理问题，主要是学会将比赛双方以及胜负关系的情况使用点线图来进行表示，借助表格来统计得分数和得失球数，有时还可以利用总得分情况来进行分析。【例1】有A、B、C、D、E共5位选手进行乒乓球循环赛,即每两人都要打一盘，且只许打一盘。规定胜者【例2】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知：第1名的队没有平过；第2名的队没有负过；第4名的队没有胜过.问全部比赛共打平了场.【例3】足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两名可以出线.其积分方法为：每

　　3、胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。当两个组的积分相同时，以净胜球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前。已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是多少分？如果某队以最高的积分被淘汰了，那么这个队在小组赛中的积分是多少分？【例4】世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分。每个小组总分最多的两支球队出线。如果在第一小组比赛中出现了三场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？【例5】有A,B,C三人参加N项全能比赛，囊括了比赛的前三名。在每一个项目中，得分都是正整数，且第一名

　　4、得分最高，第三名得分最低。最后计算总分时，A得22分，B和C均得盼，B跑了百米第一。问：N等于多少？在跳高比赛中，谁得第二名？6】A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，【例每两个队之间都要赛一场，且只赛一场。胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局。测试题1 .甲乙丙三名选手参加马拉松比赛。起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了七次变化。比赛结束时甲是第几名?（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形）2 .在一次中国象棋比赛中，甲乙丙丁和小张进入了最后的决赛，

　　5、他们要进行单循环赛，比赛规定：胜一盘得2分，和一盘得1分，输一盘不得分。到目前为止，甲赛了4盘得了2分，乙赛了3盘得了4分，丙赛了2盘得了1分，丁赛了1盘得了1分。试问：小张已经比赛了几盘？他一共得了多少分？3 .甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。请问:一共有多少场比赛？四个人最后得分的总和是多少？如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁是最后一名，那么乙得了多少分？4 .四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束后，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。问：输给第一名的队

　　6、的总分是多少？5 .乒乓球是中国的国球，是“三大国粹”之一在一次乒乓球国际赛事中，中国著名选手马琳以4:0横扫德国著名选手波尔.乒乓球比赛为11分制，即每局11分，7局4胜制，打成10:10后必须净胜而且只能净胜2分。经计算，马琳四局的总得分为47分，波尔总得分为37分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有种情况。（不考虑这四局比分之间的顺序）6 .六个排球队进行单循环赛（每两队之间都要赛一场），现知各队的得分各不相同（比赛中不出现平局，胜队得1分，负队得0分），且A队名列第三，B队名列第四。请你分析一下：在A,B两队比赛时，哪一队获胜？答案1 .答案：其实尝试一下就可以发现本题的结果，因为没

　　7、有出现三个人在同一位置的情形，所以甲的位置第一次发生变化一定是被某人超过，自己变成了第二名。不管第二次发生变化的时候甲是变成了第三名还是第一名，第三次发生变化的时候甲一定还是变成了第二名，事实上，只要是奇数次发生变化的时候，甲就变成了第二名。因此可以得到第七次发生变化的时候，甲还是第二名。即比赛结束时甲是第二名。2 .答案：用五个点表示甲乙丙丁和小张五个人，如果某两人之间比赛了一盘，那么就在两人之间连一条线。因为甲比赛了4盘，所以甲和其他四个点之间必须都连上一条线，又因为丁只比赛了1盘，所以丁仅仅只是和甲连一条线，因为乙赛了三盘，所以乙需要和甲丙以及小强连上一条线，又因为丙只赛了两盘，丙和甲乙

　　8、已经连上线了，所以由图可以得出小张连出了两条线，即小张比赛了2盘。因为由图可知这五人总共比赛了6场，所以五人总得分应该是分，所以小张得分应该是I11分。3 .答案：一共有场比赛。由于每场比赛得分都是分，所以总得分是分。设甲得分是x,乙丙得分都是y,丁得分是z,于是xyz，当x时，y,z;当x时，y,z;当*时，y,z；x的情形不存在。以上三种可能情况，乙的得分都是3分。所以乙得3分。4 .答案：因为比赛场数是场，所以得分不少于分，得分不多于分。因此这四个队的得分只有两种情况：分和分。如果是后面一种情况，那么只能是6场比赛中没有平局，也就是每人得分应该都是3的倍数，这与3,4,5,6的得分情况矛

　　9、盾，故后面一种情况不符合要求。所以四个人的得分只能是2,3,4,5。我们看第一名得分只能是，第二名得分只能，第四名得分只能是,因为第一、二、四名平局总数是5,为奇数，这说明第三名必定有平局，于是第三名只能是。于是第二名的3分只能是战胜第四名，于是第一名的3分只能是战胜第二名，也就是说输给第一名的队得分是4分。5 .答案：有三种情况，一：马琳有三局超过11分，则只能12:10、12:10、12:10、11:7,与不超过3分矛盾；二：马琳有两局超过11分，则只能是11:8、11:8、12:10、13:11,成立；三：只有一局超过11,分，则只能是11:8、11:8、11:9、14:12。那么一共有2种情况。6 .答案：因为六个队比赛的总得分是分，并